712. 기체분자들은 얼마나 빠르게 움직이나

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2014-04-23 21:24:15

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기체분자들은 얼마나 빠르게 움직이고 있나?

기체 분자들의 평균운동에너지로부터 기체분자들의 평균운동속도를 다음과 같이 구할 수 있다.

상온에서 기체분자들은 상당히 빠른 속도로 움직이고 있다. 예를 들어 상온의 대기압에서 산소분자들의 평균속도는 vrms=480m/s정도이다. 그런데 이 속도는 대기 중의 음파의 속도와 비슷한데, 음파는 공기분자들 사이의 충돌에 의해서 전달되는 것이다. 그런데 냄새가 퍼지는 속도는 이렇게 빠르지 않다. 그 이유는 무엇일까? 대기 중의 기체 분자 수가 매우 많아서 기체분자들 사이에 수많은 충돌이 일어나기 때문이다. 그러면 기체분자가 충돌을 일으킨 후 다음 충돌을 일으킬 때까지 얼마나 이동할까? 이 거리(평균자유행로: Λ, 람다)는 분자의 지름(d)과 밀도(N/V)에 따라 다음과 같이 결정된다.

예를 들어 공기 중의 질소분자(d=0.3nm)는 상온에서 0.1 μm(100nm) 정도이다. 이 거리는 이웃 기체 분자들 간의 평균거리(약 4nm)의 약 25배에 해당한다.

기체분자들은 얼마나 자주 충돌하나?

상온에서 공기 중의 질소분자(속력: 약 500m/s)는 다른 분자들과 초당 약 50억 회의 충돌을 일으킨다. 분자들의 충돌을 눈으로 알아보기 어렵지만 한 가지 확실한 증거는 브라운운동이다. 영국의 식물학자 로버트 브라운(1879-1955)은 현미경을 통하여 물에 떠 있는 꽃가루 입자가 매우 불규칙하게 움직이는 것을 발견하였는데 공기 중의 연기입자의 운동에서도 관찰된다.

공기 중 연기입자는 브라운 운동을 한다.

평면상의 브라운 운동을 컴퓨터 프로그램으로 제작한 그림.

브라운운동이 유체분자와 부유입자의 충돌로 설명할 수 있음을 증명한 사람은 바로 아인슈타인이다. 부유입자는 유체분자들의 충돌로 인해 유체분자와 동일한 평균운동에너지를 갖지만 질량이 훨씬 크기 때문에 현미경으로 볼 수 있을 정도의 속도로 움직이는 것이 브라운 운동임이 밝혀졌다.

글김충섭 | 수원대학교 물리학과 교수서울대학교 물리학과를 졸업하고 동 대학에서 박사학위를 받았다. 현재 수원대학교 물리학과 교수이다. 저서로 [동영상으로 보는 우주의 발견], [메톤이 들려주는 달력 이야기], [캘빈이 들려주는 온도 이야기] 등이 있다.

발행2012.01.02